Persamaan Garis Singgung Lingkaran PGSL: Gradien; Sudut

(1). garis singgung lingkaran bersudut

2. Salah satu garis singgung yang bersudut 120° terhadap sumbu x positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7,6) dan (1,-2) adalah ….

Jawab: A Bahas:
Gradien PGS membuat sudut dengan sumbu x₊
m=tan⁡θ=tan⁡ 120°
=-tan⁡(180°-120°)=-tan⁡ 60°=-√3
Titik pusat adalah titik tengah kedua titik dimeter

Panjang jejari adalah setengah diameter

PGS lingkaran m=-√3

PGS I

PGS II y=-√3 x-4√3+2-10→y=-√3 x-4√3-8

(2). Persamaan Garis Singgung Lingkaran PGSL

Persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=20 di titik (4,-2) adalah ….

Jawab: A Bahas:
Persamaan lingkaran berpusat di (a,b) dan panjang jejari _r:

Jari-jari adalah garis yang melalui titik pusat lingkaran dan titik tersebut. Jejari tegak lurus garis singgung lingkaran di garis tersebut. Jadi hasil kali gradien garis singgung dan jari-jari

(3). Persamaan Garis Melalui Titik dan Bergradien

Persamaan garis melalui titik (-2,3) dan bergradien -3 adalah ….

Jawab: C Bahas:
Diketahui (x=-2,y=3);m=-3, masukkan ke

Masukkan m dan c saja.

(4). Persamaan garis singgung dengan gradien

3. Persamaan garis singgung dengan gradien 2 pada lingkaran x²+y²-2x+6y-10=0 adalah ….

Jawab: A Bahas:
Bentuk persamaan lingkaran

PGS lingkaran gradien m=2

PGS I y=2x-5+10→y=2x+5
PGS II y=2x-5-10→y=2x-15

(5). Sudut keliling =½× sudut pusat di dalam 1 Lingkaran

Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O!

Jika besar ∠AOD=80°, besar ∠ACB=⋯.
A. 80° B. 50° C. 40° D. 35°
Jawab: B Bahas:
Sudut keliling ∠ACB maka sudut pusat itu ∠AOB.
Sudut keliling =½× sudut pusat itu.
Sudut berpelurus

(6). persamaan garis singgung sudut

5. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x²+y²=16 dan harus membentuk sudut sebesar 45° terhadap sumbu x positif berlawanan arah jarum jam.
Bahas:
Pusat lingkaran (a,b), jejari (r), persamaan umum lingkaran:

Pusat lingkaran (a=0,b=0), jejari (r=4)
Rumus persamaan garis singgung pada lingkaran diketahui gradien (m).

(7). Persamaan garis singgung lingkaran

1. Persamaan garis singgung lingkaran x²+y²-2x+2y-2=0 yang bergradien 10 adalah ….

Jawab: B Bahas:
Bentuk persamaan lingkaran

PGS lingkaran bergradien m=10

(8). persamaan garis singgung pada lingkaran gradien

4. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x²+y²=16 dan mempunyai gradien 3.
Bahas:
Pusat lingkaran (a,b), jejari (r), persamaan umum lingkaran:

Pusat lingkaran (a=0,b=0), jejari (r=4)
Rumus persamaan garis singgung pada lingkaran diketahui gradien (m).

(9). pgs lingkaran membentuk sudut

8. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=16 yang membentuk sudut 60° terhadap sumbu x.
Jawab: Bahas:
Gradien PGS membuat sudut dengan sumbu x₊

m=tan⁡θ
m=tan⁡ 60° =√3
Bentuk persamaan lingkaran

PGS dengan (a=0,b=0),m=√3,r=4

(10). Sudut Keliling dan Sudut Pusat

Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O!

Jawab: B Bahas:
Sudut keliling ∠ADB maka sudut pusat itu ∠AOB.
Sudut keliling =½× sudut pusat itu.
Sudut berpelurus